پیوند اقتصاد و نظریه‌ گراف در طراحی بازار کلیه

 

 

 

 

 

 

 

<sup>تعداد بیماران کلیوی در سراسر جهان رو به افزایش است. در آمریکا در حال حاضر بیش از 100 هزار نفر در لیست انتظار متقاضیان پیوند کلیه قرار دارند. در سال ۲۰۱۱، حدود 33 هزار نفر بیمار جدید به این لیست اضافه شدند و حدود 28 هزار بیمار از لیست خارج شدند که از بین آنها حدود پنج هزار نفر نه به دلیل موفقیت در پیوند کلیه، که به دلیل مرگِ ناشی از نیافتن کلیه مناسب از لیست خارج شدند. به عبارتی، حدود پنج هزار نفر جان خود را از دست دادند و علاوه بر آن حدود پنج هزار نفر به متقاضیان پیوند کلیه اضافه شد. کلیه مورد نیاز بیماران کلیوی معمولاً از سه طریق تامین می‌شود: بیماران مرگ مغزی، اهداکنندگان خیرخواه و مبادله کلیه.1 مساله بسیار مهم در مورد مبادله کلیه در تمامی کشورهای جهان - به جز ایران- این است که خرید و فروش کلیه در تمامی آنها غیرقانونی است. بنابراین مبادله کلیه در این کشورها در فرآیندی پیچیده‌تر صورت می‌گیرد. فرآیندی که در آن دو اهداکننده کلیه‌ خود را مبادله می‌کنند. اجازه بدهید برای روشن‌تر شدن این موضوع از یک مثال ساده اما واقعی استفاده کنیم.

1-‌ یک مثال: مبادله کلیه چگونه صورت می‌گیرد؟
احمد یک بیمار کلیوی است که برای ادامه زندگی‌اش نیاز به دریافت کلیه دارد و همسر احمد حاضر به اهدای کلیه به اوست. اما مشکل اینجاست که گروه خونی احمد و همسرش با یکدیگر سازگاری ندارند و امکان چنین پیوند کلیه‌ای وجود ندارد. از طرف دیگر، بهناز یک بیمار کلیوی دیگر است که همسرش حاضر به اهدای کلیه به اوست اما گروه خونی بهناز و همسرش نیز سازگاری ندارند. نکته مهم این است که گروه خونی همسر احمد با بهناز سازگاری دارد و گروه خونی همسر بهناز با احمد. بنابراین، این دو زوج می‌توانند یک مبادله کلیه صورت بدهند و همسر احمد به بهناز و همسر بهناز به احمد کلیه اهدا کنند تا هم احمد و هم بهناز زنده بمانند.</sup>

<sup>داستان واقعی فوق می‌تواند کمی از این پیچیده‌تر شود. فرض کنید که گروه خونی همسر احمد با بهناز سازگار است اما گروه خونی همسر بهناز با احمد سازگار نیست. در این صورت امکان مبادله کلیه بین این دو زوج وجود ندارد. حال فرض کنید که جواد یک بیمار کلیوی دیگر است که گروه خونی او نیز با همسرش ناسازگار است اما یک اتفاق جالب رخ داده است: جواد و همسر بهناز گروه خونی سازگاری دارند و گروه خونی احمد و همسر جواد نیز سازگار است. در چنین شرایطی امکان تشکیل چنین چرخه‌ای وجود دارد: همسر احمد کلیه خود را به بهناز اهدا می‌کند، همسر بهناز کلیه خود را به جواد اهدا می‌کند و همسر جواد کلیه خود را به احمد اهدا می‌کند. در این صورت جان هر سه بیمار به کمک کلیه همسران‌شان نجات یافته است.

۲- چه مشکلات نظری و عملی‌ای در تحلیل بازار کلیه وجود دارد؟
سالانه بیش از پنج هزار بیمار کلیوی در آمریکا از طریق چنین مبادلاتی پیوند کلیه صورت می‌دهند. همه‌ساله، هزاران بیمار به همراه اهداکننده مورد نظرشان، که البته کلیه‌اش با آنها سازگار نیست، وارد این بازار2 می‌شوند. هرکدام از اهداکنندگان امکان اهدای کلیه به بیماران گوناگونی در این بازار و هرکدام از بیماران امکان دریافت کلیه از اهداکنندگان مختلفی را دارند. بنابراین، یک شبکه (یا گراف) بسیار عظیم از امکان پیوندهای کلیه گوناگون وجود دارد. چیزی که طراح بازار به دنبال آن است یافتن تبادلاتی از جنس مثال بالاست: تبادلاتی که در آن گروهی از افراد بتوانند به شکل مشترک به یکدیگر کلیه بدهند و از هم کلیه بگیرند. یافتن چنین چرخه‌هایی از تبادلات از فعالیت‌های مهم پژوهشی دانشمندان طراحی بازار در دهه اخیر بوده است. در این راه معمولاً دشواری‌های بسیار زیادی وجود دارد. 
مشکل ۱: پیچیدگی محاسباتی. یکی از مشکلات نظری این مساله در این است که یافتن بهترین چرخه‌های ممکن (چرخه‌هایی که جان حداکثر تعداد بیماران را حفظ کند) از نظر محاسباتی بسیار زمان‌بر است و می‌تواند روزها و هفته‌ها از ابرکامپیوترهای فعلی وقت بگیرد.3 برای حل این مساله دانشمندان علوم کامپیوتر الگوریتم‌های نوینی را خلق کرده‌اند و نشان داده‌اند که این الگوریتم‌ها در زمانی بسیار معقول، مساله‌ بهینه‌سازی مورد نظر طراح بازار را حل می‌کنند. توضیح دقیق این الگوریتم‌ها فراتر از هدف این مقاله است.
مشکل ۲: همزمانی عمل‌های جراحی به دلیل منع قانونی قرارداد. یکی دیگر از مشکلات پیش‌روی تحلیل چنین بازارهایی این است که امکانِ عملی شکل دادن چرخه‌هایی با بیش از سه بیمار (و سه اهداکننده) وجود ندارد چرا که این عمل‌های پیوند باید به شکل همزمان صورت بگیرند و در نتیجه نیاز برای چرخه‌ای با مثلاً پنج بیمار، نیاز به صورت گرفتن 10 عمل در10 اتاق عمل به شکل همزمان است. علت نیاز ضروری به همزمانی این عمل‌ها در منع قانونی قرارداد بستن برای مبادله کلیه است: شما اجازه ندارید قراردادی امضا کنید که طبق آن امروز یک کلیه به شما پیوند زده شود و در ازای آن فردا شما یک کلیه به بیماری دیگر اهدا کنید. بنابراین تنها راه اطمینان از اینکه بیمار شما در ازای اهدای کلیه شما یک کلیه دریافت خواهد کرد، همزمان صورت دادن این دو عمل اهدای کلیه است. در غیر این صورت، شخصی که عمل پیوند کلیه به بدنش زودتر انجام شده می‌تواند (به شکل قانونی) از اهدای کلیه همراهش به بیماری دیگر جلوگیری کند (به عبارتی، زیر قول خود بزند!) و این برای آن بیمارِ دیگر یک فاجعه است چرا که نه تنها کلیه‌ای به بدنش پیوند داده نشده، بلکه حتی کلیه همراهش هم به شخصی دیگر اهدا شده و وی دیگر امکان حضور در بازار مبادله کلیه را ندارد.
مساله‌ مشکل‌سازِ همزمانی پیوندها که نیاز به همراهی ده‌ها پزشک و اتاق عمل دارد به شکل هوشمندانه‌ای توسط آلوین راث -برنده‌ جایزه نوبل اقتصاد در سال ۲۰۱۲- و همکارانش حل شده است. راث و همکارانش مشاهده کردند که اگر یک اهداکننده فداکار (شخصی که تنها برای عمل خیر اهدای عضو وارد بازار شده و هیچ بیمار کلیوی‌ای را به همراه ندارد) در بازار وجود داشته باشد، مساله همزمانی عمل‌ها با تشکیل «زنجیره»های اهدای عضو، که از اهداکننده فداکار آغاز می‌شود، قابل حل است. در چنین شرایطی، اهداکننده فداکار می‌تواند کلیه خود را به بیمار الف اهدا کند و سپس همراه بیمار الف می‌تواند کلیه خود را به بیمار ب اهدا کند و همراه بیمار ب به بیمار ج و به همین ترتیب. نکته‌ مهم آن است که این عمل‌ها دیگر نیازی به همزمانی ندارند چرا که وقتی اهداکننده فداکار کلیه‌اش را به بیمار الف اهدا کند، حتی اگر همراه الف با احتمالی کم به قول خود عمل نکند و کلیه‌اش را به بیمار ب اهدا نکند، هرچند اتفاق تلخی رخ داده، اما یک فاجعه رخ نداده است چرا که بیمار ب و همراهش هنوز در بازار مبادله کلیه حضور دارند. مقالات اخیر این شاخه پژوهشی نشان می‌دهند که چگونه این زنجیره‌ها می‌توانند جان صدها و حتی هزاران انسان دیگر را نجات دهند. یکی از بزرگ‌ترین نمونه‌های چنین زنجیره‌هایی که جان بیمارهای بسیاری را نجات داد در شکل زیر نشان داده شده است. نقطه آغاز این چرخه مردی است که عمل فداکارانه‌اش منجر به شکل‌گیری این زنجیره شد. در سال‌های اخیر به کمک الگوریتم‌های پیشنهادی دانشمندان طراحی بازار، زنجیره‌هایی با بیش از ۵۰ بیمار و اهداکننده نیز تشکیل شده‌اند.
مشکل ۳: عدم همکاری بیمارستان‌ها. این مشکل که به طور خاص در آمریکا مشاهده می‌شود و ابزار نظریه بازی‌ها برای رفع آن وارد عمل شده است از این قرار است: بیماران کلیوی معمولاً اول از همه به یک پزشک در یکی از بیمارستان‌ها مراجعه می‌کنند. در صورتی که یافتن یک کلیه برای این بیمار کار سختی نباشد (به این بیماران بیمار ساده می‌گوییم)، بیمارستان‌ها ترجیح می‌دهند بیمار را به مرکز دیگری معرفی نکنند و در بیمارستان خودشان مبادله کلیه را صورت دهند (یکی از دلایل آن درآمد بالاتر بیمارستان از این کار است). اما در صورتی که یافتن کلیه برای بیمار کار سختی باشد (بیمار سخت)، وی را به بازار مرکزی کلیه معرفی می‌کنند. بنابراین مشکلی مهم پدید می‌آید: بیشتر بیمارهایی که در بازار مرکزی حضور دارند بیمارهایی هستند که یافتن کلیه برای آنها دشوار است. این در حالی است که اگر بیمارستان‌ها همه بیماران کلیوی‌شان را به آن مراکز معرفی کرده بودند، امکان شکل دادن ترکیبی از پیوندها وجود داشت که در آنها تعداد بیشتری از بیماران نجات پیدا می‌کردند. در واقع، بازی استراتژیک بیمارستان‌ها با بازار مرکزی منجر به رخ دادن یک عدم بهینگی در بازار می‌شود. وضع کردن یک قانون برای منع انجام عمل جراحی (به شکل مستقل) در داخل بیمارستان‌ها نیز چندان کار ساده‌ای نیست. بنابراین سوال این است که چطور می‌توان بیمارستان‌ها را به فرستادن بیمارهای ساده به بازار مرکزی ترغیب کرد؟
این مساله اما کماکان حل نشده باقی مانده است و تنها در سه سال اخیر مقالاتی در این مورد نوشته شده‌اند و هنوز راه حل جامعی ارائه نشده است. ایده اصلی این مقالات، تدوین سیستم‌های تشویقی برای بیمارستان‌هایی است که بیمارانی را که یافتن کلیه برای آنها ساده است به بازار مرکزی معرفی می‌کنند. برای یافتن شهودی بهتر از این مکانیسم می‌توانید به مثال بنگاه‌های هواپیمایی‌ای فکر کنید که برای مشتریان دائمی خود تخفیف‌های ویژه در نظر می‌گیرند. بازار مرکزی کلیه نیز می‌تواند برای بیمارستان‌هایی که بیشترین تعداد بیمار ساده را به مرکز معرفی کنند، امتیازاتی در نظر بگیرند و به عنوان مثال تضمین کنند که برای انجام عمل پیوند به روی بیماران سخت آنها، امتیاز ویژه‌ای قائل می‌شوند. اگر تعادل چنین مکانیسم تشویقی‌ای همه بیمارستان‌ها را به فرستادن همه بیمارانشان به بازار مرکزی رهنمون کند، در این صورت هم کارایی اجتماعی افزایش می‌یابد و هم سیستم تشویقی، ناعدالتی اخلاقی‌ای پدید نمی‌آورد.</sup>

 

<sup>۳- بازار کلیه در ایران: آیا نباید خرید و فروش کلیه را مجاز کرد؟
گری بکر، اقتصاددان مشهور دانشگاه شیکاگو معتقد است از آنجایی که تمامی ما دارای دو کلیه هستیم که بدون یکی از آنها نیز می‌توانیم زندگی کنیم، عملاً یک «مازاد عرضه کلیه» در جهان وجود دارد و مشکل اصلی در بازار کلیه این است که قیمت کلیه بسیار پایین است. به اعتقاد وی، در صورتی که خرید و فروش کلیه مجاز شود و یک بازار برای کلیه شکل بگیرد، قیمت تعادلی کلیه (در آمریکا) حدود 15 هزار دلار خواهد بود4 و مشکل کمبود کلیه حل خواهد شد. پیشنهادی که فقط و فقط در ایران عملی شده است و هیچ کشور دیگری در جهان خرید و فروش کلیه را مجاز نکرده است.
این پیشنهاد گری بکر منتقدان بسیار زیادی دارد و یکی از مباحث بسیار مهم مورد بحث بین فلاسفه و اقتصاددانان است که نوشتاری جداگانه برای توضیح کامل آنها لازم است. اما به طور خلاصه می‌توان گفت که منتقدان شکل دادن یک بازار برای خرید و فروش کلیه دلایل زیادی برای دفاع از خود دارند. مایکل سندل5 و دبرا ساتز6 که از اصلی‌ترین منتقدان تشکیل یک بازار برای کلیه هستند معتقدند شکل‌گیری چنین بازاری اول از همه به معنی استثمار فقرا توسط ثروتمندان است چرا که اصلی‌ترین گروهی که حاضر به فروش کلیه خود خواهند بود، فقرا هستند. به اعتقاد آنها، این ادعا که در چنین بازاری یک شخص به شکل «اختیاری» کلیه خود را به فروش می‌رساند درست نیست چرا که این شخص تنها به دلیل محدودیت‌های مالی‌اش حاضر به فروش اعضای بدن خود شده است. دلیل دیگری که مایکل سندل برای مخالفت خود طرح می‌کند این است که خرید و فروش کلیه، عمل اهدای کلیه را از یک عمل انسان‌دوستانه‌ اخلاقی به یک عمل تجاری تقلیل می‌دهد و زیبایی آن را نابود می‌کند.
پاسخ مخالفان این استدلال‌ها در این است که اولاً، انسان‌ها با تعریف فوق بسیاری از شغل‌ها را به شکل «اختیاری» صورت نمی‌دهند و نیازهای مالی است که آنها را به پذیرفتن آن شغل‌ها مجبور کرده است. آمار و ارقام نیز نشان می‌دهند که شاغلین چنین شغل‌هایی بیشتر از قشر کم‌درآمد جامعه هستند. آیا دولت حق دارد افراد کم‌درآمد را از انجام کاری که اگر ثروتمند بودند، آن را صورت نمی‌دادند، منع کند؟ علاوه بر آن، حامیان یک بازار پولی برای کلیه معتقدند که مخالفان این بازار از این حقیقت غافل‌اند که سالانه هزاران انسان به دلیل نداشتن کلیه جان خود را از دست می‌دهند در حالی که تمامی ما انسان‌ها دارای دو کلیه هستیم که بدون یکی از آنها با احتمال بسیار خوبی می‌توانیم بدون مشکل زندگی کنیم.7 اینکه برنده این منازعه در آینده کیست، مشخص نیست. اما مادامی که مخالفان یک بازار پولی برای کلیه پیروز این مناظره باشند، دانشمندان اقتصاد و علوم کامپیوتر می‌توانند با بهینه‌سازی شرایط موجود در بازار کلیه و یافتن چرخه‌ها یا زنجیره‌های بهینه، مبادلات را به شکلی پیش ببرند که تعداد بیشتری از بیماران زنده بمانند. 
مهم‌تر از همه، بدون تردید پژوهش در مورد بازار کلیه در ایران -که تنها بازار قانونی خرید و فروش کلیه در جهان است- می‌تواند با اعمال سیاستگذاری‌های مناسب شرایط این بازار را برای فروشندگان کلیه در ایران بهتر کند. البته مطالعه و سیاستگذاری در مورد چنین بازاری نیاز به پژوهشی دقیق، آشنایی کامل با جزییات نهادی و بررسی شواهد تجربی گوناگون دارد. پژوهشی که عرضه نتایج آن به جهان می‌تواند تجربه‌ای بسیار مهم را در اختیار دانشمندان و طرفین منازعه فوق در سراسر جهان قرار دهد و علاوه بر بهبود اوضاع این بازار در ایران، به نجات جان هزاران بیمار در تمامی جهان نیز کمک کند. 

پی‌نوشت‌ها:
1-‌ Kidney exchange
2-‌ واضح است که در این نوشتار منظور از بازار، فضایی برای انجام مبادلات است چراکه در بازار کلیه (به غیر از ایران) تراکنش‌های مالی غیرقانونی است.
3-‌ به بیان دقیق در ادبیات علوم کامپیوتر، یافتن بهترین چرخه‌های مبادله ممکن، یک مساله NP-Hard ‌ است.
4-‌ این محاسبه را وی در سال ۲۰۰۷ صورت داده است.
5-‌ Michael Sandel
6-‌ Debra Satz
7-‌ اکثر بیماری‌های کلیوی هردو کلیه بیمار را از کار می‌اندازند. بنابراین داشتن دو کلیه معمولاً شانس از کار افتادن کلیه‌ها را کاهش نمی‌دهد.</sup>

 

^{نویسنده: محمد اکبرپور، دانشجوی دکترای اقتصاد دانشگاه استنفورد}